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求数列2,22,222.的前n项的和

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:56:58
求数列2,22,222.的前n项的和
求数列2,22,222.的前n项的和
an=2+20+200+……+2*10^(n-1)
=2*(10^n-1)/(10-1)
=(2/9)*(10^n-1)
所以Sn=(2/9)*[10^1+10^2+……+10^n-1-1-……-1]
=(2/9)*[10*(10^n-1)/(10-1)-n]
=(20/81)(10^n-1)-2n/9
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