尺规作图:求作过一已知直线一侧两已知点且与已知直线相切的圆 (必须有已知、求作、作法、证明)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:30:51
尺规作图:求作过一已知直线一侧两已知点且与已知直线相切的圆 (必须有已知、求作、作法、证明)
已知:直线L,以及点A和B(A和B在L的同侧)
求作:通过A和B,且与L相切的圆.
做法:
分两种情况讨论:
(1)直线AB和L不平行.
设AB和L相交于P,则切点C满足切线定理,PC²=PA×PB.
已知线段x和线段y,线段长度√xy可以如下图做出:
(I)画共线的线段GH=x和HI=y
(II)画以GI为直径的半圆
(III)做GI的垂线,叫半圆于J点
(IV)因为JHG和JHI相似,有JH/HG=HI/JH,因此JH=√xy,即为长度√xy的线段.
有了这个方法,PC长度可以做出.以P点对称可以有两个切点,C和C'.切点已知后就很好做了,以C为例,做AB和BC的中垂线,交与O点即为圆心.这样的圆总计2个.
(2)直线AB和L平行.此情况比较容易,切点C只有一个,即为AB中垂线与L的交点,我就不画了.
再问: 要选为满意答案,但为为什么出现“不明真相地抽了,求谅解”字样? 评语内容是: 答得很好。虽然从作图中并没有体现出直线与圆相切,而且又没有加以证明,这是一个缺点。 请参考:http://zhidao.baidu.com/question/520447607?&oldq=1#answer-1316298968 中一道类似题目的解法。但还是谢谢了。
再答: 你给的参考解答里,连AB和l平行的情况也没有讨论(AB和l根本没有交点C,所以后面的做法全都不成立),在我看来,这才是更大的疏漏呢!我没仔细证明倒没什么,因为本身也不难证,我分分钟就能证明。
求作:通过A和B,且与L相切的圆.
做法:
分两种情况讨论:
(1)直线AB和L不平行.
设AB和L相交于P,则切点C满足切线定理,PC²=PA×PB.
已知线段x和线段y,线段长度√xy可以如下图做出:
(I)画共线的线段GH=x和HI=y
(II)画以GI为直径的半圆
(III)做GI的垂线,叫半圆于J点
(IV)因为JHG和JHI相似,有JH/HG=HI/JH,因此JH=√xy,即为长度√xy的线段.
有了这个方法,PC长度可以做出.以P点对称可以有两个切点,C和C'.切点已知后就很好做了,以C为例,做AB和BC的中垂线,交与O点即为圆心.这样的圆总计2个.
(2)直线AB和L平行.此情况比较容易,切点C只有一个,即为AB中垂线与L的交点,我就不画了.
再问: 要选为满意答案,但为为什么出现“不明真相地抽了,求谅解”字样? 评语内容是: 答得很好。虽然从作图中并没有体现出直线与圆相切,而且又没有加以证明,这是一个缺点。 请参考:http://zhidao.baidu.com/question/520447607?&oldq=1#answer-1316298968 中一道类似题目的解法。但还是谢谢了。
再答: 你给的参考解答里,连AB和l平行的情况也没有讨论(AB和l根本没有交点C,所以后面的做法全都不成立),在我看来,这才是更大的疏漏呢!我没仔细证明倒没什么,因为本身也不难证,我分分钟就能证明。
尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线(写出已知、求作、作法,并画图,不证明).
已知Rt△ABC,∠A=90°.求作一个圆,使圆心O在AC上,且与AB、BC所在的直线相切(不写作法,保留作图痕迹,并说
已知等边三角形的一边,求作这个三角形.写出已知,求作,作法及作图过程
已知:三角形ABC的BC边上一点E 求作:过E点将三角形ABC面积二等分的直线(写出作法并证明)
cad中,已知一个圆和圆外一条直线,怎么在一侧作一个圆心在直线上且与已知圆相切的圆(已知半径),求救!
用尺规作图:作出已知角的平分线.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法)
尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线
尺规作图:如图,作一个角等于已知角.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法).
已知动圆过定点D(1,0),且与直线l:x=-1相切.(1)求动圆圆心M的轨迹C (2)过定点D( 1,0)作直线l交轨
尺规作图 作已知直线的平行线
作图题:已知直线AB与点M、N ,求作一点P,使点P 在直线AB是上,且角MPA=角NPB
已知两条直角边,求作直角三角形.(要求写出已知,求作,作法)