三角函数中sin(A+B)的公式是用什么思路得来的?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:45:06
三角函数中sin(A+B)的公式是用什么思路得来的?
想到那个思路的思维方式又是什么样的?
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是由cos(A-B)得来的,在单位圆x^2+y^2=1中,令向量m=(cosA,sinB) n=(cosB,sinA)
那么|m|·|n|·cos(A-B)(数量积)=cosAcosB+sinAsinB 又因为|m|=|n|=1
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 在这个公式里 令A-B=A+(-B) 可以得到cos(A+B)
令cosA=(sinπ/2-A)等可以得到sin(A+-B)
做商可以得到tan,令A=B=C 可以得到sin2C cos2C等..就够了
那么|m|·|n|·cos(A-B)(数量积)=cosAcosB+sinAsinB 又因为|m|=|n|=1
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 在这个公式里 令A-B=A+(-B) 可以得到cos(A+B)
令cosA=(sinπ/2-A)等可以得到sin(A+-B)
做商可以得到tan,令A=B=C 可以得到sin2C cos2C等..就够了
三角函数的辅助角公式asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),这是怎么得出来的?
三角函数中,辅助角公式a×sin(x)+b ×cos(x)=√(a^2+b^2) × sin(x+Φ) 里的Φ怎么求
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公式sin(a+B)=sinacosB十cosasinB 是怎么来的
在△ABC中,有sin(A+B/2)=cosC/2,cos(A+B/2)=sinC/2这两个公式是怎么推出来的?
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