有一列数1,2,4,7,11,16,22问前1000个数的和是多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:20:18
有一列数1,2,4,7,11,16,22问前1000个数的和是多少?
根据题目可知,每两个数间的差值分别为1,2,3,4………
可得,相邻两数之差 Dn=n
递推公式 An=A(n-1)+D(n-1)即
An=A(n-1)+(n-1)
同理 A(n-1)=A(n-2)+(n-2)
A(n-2)=A(n-3)+(n-3)
………………
A3=A2+2
A2=A1+1
得 An=A1+1+2+……+(n-1)=n(n+1)/2
及通项为An=1/2(n + n^2) (^符合表示平方)
所以 Sn=A1+A2+A3+……+An
=1/2(1+2+……+ n +1^2+2^2+……+n^2)
=1/2[n(n+1)/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ]
(最后一步应用了公式 1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 )
将 n=1000代入 ,可得 Sn=167167000
可得,相邻两数之差 Dn=n
递推公式 An=A(n-1)+D(n-1)即
An=A(n-1)+(n-1)
同理 A(n-1)=A(n-2)+(n-2)
A(n-2)=A(n-3)+(n-3)
………………
A3=A2+2
A2=A1+1
得 An=A1+1+2+……+(n-1)=n(n+1)/2
及通项为An=1/2(n + n^2) (^符合表示平方)
所以 Sn=A1+A2+A3+……+An
=1/2(1+2+……+ n +1^2+2^2+……+n^2)
=1/2[n(n+1)/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ]
(最后一步应用了公式 1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 )
将 n=1000代入 ,可得 Sn=167167000
有一列数:1,2,4,7,11,16,22,.,那么第1000个数是( ),前1000个数的和是( ).
有一列数:1、2、4、7、11、16……这一列数的第25个数是多少?
有一列数:1,3,4,7,11,18……,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,问:前94个数的和是奇数还是偶数
有一列数:1,3,4,7,11,18,29……这列数排列的规律是从第三个数开始,每个数都是前俩个数的和.问:
有一列数:1,3,4,7,11,18,29...这列数排列的规律是,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.问:在前
六、数字游戏有一列数:1,3,4,7,11,18,29,.这列数排列的规律是从第三个数开始,每个数都是前两个数的和.问:
有一列数1、3、4、7、18、29.从第3个数起每个数都是前两个数的和,问在前100个数中,有多少是奇数?
按一定规律排列的一列数:1,2,3、2,4,6、3,6,9 这列数中第99个数是多少?前20个数的和是多少?
1.按一定规律排列的一列数:1,2,3,2,4,6,3,6,9.,这列数中第99个数是多少?前20个数的和是多少?
按一定规律排列的一列数:1,2,3,2,4,6,3,6,9 这列数中第99个数是多少?前20个数的和是多少?
一列数按1,-3,5,-7,9-11.第100个数是,前100个数的和是多少
一列数1、2、4、7、11、16、22、29.这一列数的规律是第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数