大师作文网已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 17:11:00
已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]
求f(x)的最值
求f(x)的最值
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f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)
=log2√(1+sinx)*√(1-sinx)
=log2√[(1+sinx)*(1-sinx)]
=log2√(cosx)^2
=log2|cosx|
因为x∈【-π/3,-π/4]
所以cosx∈【-根号2/2,-1/2】
说以|cosx|∈【1/2,根号2/2】
所以f（x）∈【-1,-1/2】
最小-1 最大-1/2
=log2√(1+sinx)*√(1-sinx)
=log2√[(1+sinx)*(1-sinx)]
=log2√(cosx)^2
=log2|cosx|
因为x∈【-π/3,-π/4]
所以cosx∈【-根号2/2,-1/2】
说以|cosx|∈【1/2,根号2/2】
所以f（x）∈【-1,-1/2】
最小-1 最大-1/2
已知函数f(x)=log2(1-sinx)+log2(1+sinx)的定义域为【-π/3,-π/4】,试求f(x)的最值
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