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如图,三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,点D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的中点,且DE⊥DF,若

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 08:07:02
如图,三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,点D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的中点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积
如图,三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,点D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的中点,且DE⊥DF,若
E,F分别为AB,AC边上的“中”点,“中”是多余的.删去.
易知,⊿ADE≌⊿CDF(A,S,A).∴AE=CF=5,DE=DF.
BD=(12+5)/√2=17/√2.
DE²=12²+17²/2-2×12×(17/√2)×(1/√2)=84.5
三角形DEF的面积 =DE²/2=42.25(面积单位)