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证明方程“e^x-x^2-3x-1=0”有且只有3个根.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/14 14:18:29
证明方程“e^x-x^2-3x-1=0”有且只有3个根.
证明方程“e^x-x^2-3x-1=0”有且只有3个根.
令f(x)=e^x-x^2-3x-1
f'(x)=e^x-2x-3
f"(x)=e^x-2=0,得;x=ln2为f'(x)的极小值
f'(ln2)=2-2ln2-3=-1-2ln2
再问： 怎么知道是极小值而不是极大值不用证吗？
再答： 可以不用管
再问： 为什么f(+∞)=+∞？怎么比较出来的不用说吗？
再答： 要不你就随便取一个点，比如f(10)=e^10-100-30-1=e^10-131>2^10-131=1024-131>0
如何证明方程x^3-3x+1=0在区间(0,1)内有且只有一个根? 证明方程2^x=3有且只有一个实数根 利用中值定理证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根 证明：方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根. 证明方程2的x次方等于3有且只有一个根 证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明 证明：函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点 证明方程x的3次方加上x减去1等于0有且只有一个正实跟 不必求出函数f （x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的导数,证明方程f'（x）=0有且仅有3个实根,并指出它 高数 证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根 证明：函数f(x)=3^x-x²在区间[-1,0]上有且只有一个零点 证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间