来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 23:15:47
求推导一个数学数列公式
n^2+(n-1)^2+(n-2)^2+...+1
=n*(n+1)*(2*n+1)/6
求推导过程...
首先a^b表示a的b次方
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
.
.
.
2^3-1^3=3*1^2+3*1=1
上面 这n个式子累加.
得到(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+.+n^2)+3(1+2+3+.+n)+n
要求的结果 可求
然后移项,可求出结果.
可以推广到仍以次方.
但是前提是比他低的次方的那些序列和都已经求出.
希望你能明白我的意思.自己想想.
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