大师作文网证明:无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正整数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 09:23:46
证明:无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正整数
急！！！
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取x=0.1,y=0
那么x的平方+y的平方-2x+6x+11=0.1²+0²-0.2+0.6+11=11.41,不是正整数.
如果式子是x的平方+y的平方-2x+6y+11=0.1²+0²-0.2+0+11=10.81,也不是正整数.
所以这是错误的.
再问： 请问你是怎么知道x,y的值？难道随便取？
再答： 你是说无论x、y取任意有理数，都能使得式子是正整数。那么我只需要找到1个反例使得式子不是正整数，就能推翻结论了。至少你不能让x、y取任意有理数了。这是逻辑思维。如果题目是任意取值，我们只有找到哪怕1个反例，就能推翻了。 不过x的平方+y的平方-2x+6y+11可以证明是正数 x²+y²-2x+6y+11 =（x²-2x+1）+（y²+6y+9）+1 =（x-1）²+（y+3）²+1 因为（x-1）²≥0，（y+3）²≥0 所以（x-1）²+（y+3）²+1≥1＞0。 所以x²+y²-2x+6y+11＞0。
那么x的平方+y的平方-2x+6x+11=0.1²+0²-0.2+0.6+11=11.41,不是正整数.
如果式子是x的平方+y的平方-2x+6y+11=0.1²+0²-0.2+0+11=10.81,也不是正整数.
所以这是错误的.
再问： 请问你是怎么知道x,y的值？难道随便取？
再答： 你是说无论x、y取任意有理数，都能使得式子是正整数。那么我只需要找到1个反例使得式子不是正整数，就能推翻结论了。至少你不能让x、y取任意有理数了。这是逻辑思维。如果题目是任意取值，我们只有找到哪怕1个反例，就能推翻了。 不过x的平方+y的平方-2x+6y+11可以证明是正数 x²+y²-2x+6y+11 =（x²-2x+1）+（y²+6y+9）+1 =（x-1）²+（y+3）²+1 因为（x-1）²≥0，（y+3）²≥0 所以（x-1）²+（y+3）²+1≥1＞0。 所以x²+y²-2x+6y+11＞0。
证明:无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正整数
无论X、Y取任何实数,多项式X的平方加Y的平方减4X减6Y加15的值总是?最小是?
试说明:无论x y取什么有理数,多项式x的平方+y的平方-6x+4y+15
说明:无论x,y为何值,代数式(x平方+y平方-2x+4y+6)的值总是正整数
无论x、y为任何实数,多项式x的平方+y的平方-4x-2y+8的值总是（ ）
无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由.
无论x,y取任何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么?
试说明不管x,y取什么有理数,多项式x的平方+y的平方+2x+2y+3的值总是正数
试说明不论X.Y取什么有理数,多项式x的平方+Y的平方-2x+2y+3的值总是正数.
当X.Y取任何有理数时,多项式X²+Y²-2X+6Y+11的值总是正数吗,并说明理由?
无论x、y为任何有理数,x²+y²-4x-2y+6的值总是
试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数.