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已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x^2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:38:27
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x^2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x^2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
A属于【1,4】
B当a小于等于2时属于【a,2】
当a大于2时属于【2,a】
因为A∪B=A 所以B包含于A
所以a小于等于2时,a属于【1,2】
大于2时,a属于【2,4】
综上:a属于【1,4】