求微分方程的特解 y"-5y'+6y=4e^x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:20:50
求微分方程的特解 y"-5y'+6y=4e^x
虽然jinzi9 只是问道特解,我还是从通解开始:
齐次方程的通解:λ² - 5λ + 6 = 0 ①
λ1 = 2,λ2 = 3
所以,通解为:y = C1e^(2x) + C2e^(3x)
设非齐次方程的特解:y* = Ae^x ------- 因为 1 不是①的解,否则必须设 y* = Axe^x
待定系数法得到 A = 2
所以原方程的通解为:y = C1e^(2x) + C2e^(3x) + 2e^x
再问: 待定系数法 这边能写下详细过程 让我弄清楚吗
再答: 设非齐次方程的特解: y* = Ae^x 待定系数法,把 y* = Ae^x 代入到原方程: y* =Ae^x y* ' =Ae^x y* '' =Ae^x 即: y"-5y'+6y = Ae^x - 5Ae^x + 6Ae^x = 4e^x 2Ae^x = 4e^x 对边两边系数 2A = 4 A = 2
齐次方程的通解:λ² - 5λ + 6 = 0 ①
λ1 = 2,λ2 = 3
所以,通解为:y = C1e^(2x) + C2e^(3x)
设非齐次方程的特解:y* = Ae^x ------- 因为 1 不是①的解,否则必须设 y* = Axe^x
待定系数法得到 A = 2
所以原方程的通解为:y = C1e^(2x) + C2e^(3x) + 2e^x
再问: 待定系数法 这边能写下详细过程 让我弄清楚吗
再答: 设非齐次方程的特解: y* = Ae^x 待定系数法,把 y* = Ae^x 代入到原方程: y* =Ae^x y* ' =Ae^x y* '' =Ae^x 即: y"-5y'+6y = Ae^x - 5Ae^x + 6Ae^x = 4e^x 2Ae^x = 4e^x 对边两边系数 2A = 4 A = 2
求微分方程dy/dx+ycotx=5e^cosx的特解(当x=π/2,y=-4)
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0=0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解
高手MATLAB 求微分方程的解 y''+4*y'+4*y=e^-2x
求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解
微分方程y”+2y'–3y=x^2·e^(-3x)的特解形式,
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解
求微分方程的通解特解1.y'=2x的通解2.微分方程y'=e^x-y满足y/x=1 =1+ln2的特解是Ay=ln(e^