求函数y=sin(派/4 -2x)的单调增区间一定要先提出负号?直接使（排/4 -2x）包含于单增区间结果为什么反了?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 13:14:15

函数y=sin(派/4 -2x)的单调增区间,要用y=-sinx的递增区间来对应
应为y=sin(派/4 -2x)=-sin(2x-π/4)
所以2kπ+π/2≤π/4 -2x≤2kπ+3π/2,k∈Z
解出x得单增区间
再问：嗯嗯正确解法是懂的，但我算 -π/2+2kπ≤(π/4-2x）≤π/2+2kπ 为什么就反了呢？
再答：函数y=sin(派/4 -2x)的单调增区间，应为y=sin(派/4 -2x)=-sin(2x-π/4)，要用y=-sinx的递增区间来对应 -π/2+2kπ≤(π/4-2x）≤π/2+2kπ 为什么就反了呢？你用sinx来对应，注意，这里x的系数是正号，而你那里x的系数是负号，所以反了。f(x)与-f(x)的单调性是相反的。

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