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设p(x)是一个关于x的二次多项式,且7x3-5x2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:52:01
设p(x)是一个关于x的二次多项式,且7x3-5x2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数,则p(x)的表达式是______.
设p(x)是一个关于x的二次多项式,且7x3-5x2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数,
∵7x2-5x2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a.设x=1代入得,a=7-m.
设p(x)=7x2+bx+c,代入原式得7x3-5x2+6x-m-1=7x3+(b-7)x2+(c-b)x-c+7-m.


b−7=−5
c−b=6
7−c=−1.
解得

b=2
c=8
∴p(x)=7x2+2x+8.
故答案为7x2+2x+8