如图,在平面直角坐标系中,o为原点,点A,C的坐标分别为(2,0),(1,3√3).将△AOC绕AC的中点旋转180°,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:29:26

如图,在平面直角坐标系中,o为原点,点A,C的坐标分别为(2,0),(1,3√3).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点o落到

点B的位置,抛物线y=ax²-2√3 x（x在根号外）经过点A,点D是该抛物线的顶点.
（1）求四边形ABCO是平行四边形
（2）求a的值并说明B在抛物线上
（3）若点P是线段OA上的一点,且∠APD=∠OAB,求点P坐标
（4）若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P坐标

如图,在平面直角坐标系中,o为原点,点A,C的坐标分别为(2,0),(1,3√3).将△AOC绕AC的中点旋转180°,

（1）因为是旋转,所以三角形ACO全等于三角形CAB,所以角CAO＝角ACB,角ACO=角CAB,所以CO平行于AB,AO平行与CB,所以是平行四边形.
（2）把A、O两点坐标代入Y＝aX2-2√3X中得a＝√3,做CE垂直于OA,因为C（1,3√3）所以E为OA中点,做AF垂直于CB,因为全等,所以F也为CB中点,所以BF＝1,F（2,3√3）所以B（3,3√3）把B坐标代入抛物线的解析式当X＝3时 Y＝3√3 所以B在抛物线上.
（3）不会
（4）P（1,0）