交集,子集,空集等概念和符号

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 20:18:10

交集,子集,空集等概念和符号

(1)当A={x:P(x)} 和 B = {y:Q(y)}为集合的时候,因R(z) = P(z) and Q(z) 成为一个新的性质,于是就可以考虑成一个新的集合C = {z:R(z)}.称其为,集合 A 和B的交或交集(Intersection),写作C = A ∩ B .因为性质P(x) 和 x ∈ A ,Q(x) 和x ∈ B 等价,所以 A ∩ B = {x:R(x)} = {x:P(x) and Q(x)} = {x:x ∈ A and x ∈ B}
成立.也就是说A 和 B 的交集就是 ,A 和 B 共有元素的集合.
下面是一部分公式：
1.A ∩ A = A
2.A ∩ B = B ∩ A (交换律)
3.A ∩ B ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (结合律)
4.A ∩ φ = φ ∩ A = φ
还有如果A={a,b,c},B={b,c,d},那么A ∩ B = {b,c}
其它的公式：
5.A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (分配律)
6.A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (分配律)
7.A ∪ (A ∩ B) = A
8.A ∩ (A ∪ B) = A
和并集一样用图示来表示交集.
(2)子集定义：一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A.

集合的表示方法常用的列举法、描述法和图文法.常用数集.N Z Q R N 子集交集并集补集空集全集等概念. 怎样才能快速有效的将子集空集全集并集交集的概念记住? 关系,子集,真子集,空集概念集合1,2,3和集合1,2的交集为什么没有空集,空集不也是集合的子集么子集补集交集空集要求短易懂空集和非空集合的交集是空集吗既然说空集是所有集合的子集,那假设有两个集合A,B.A和B的交集和并集能等于空集吗集合,子集,补集,交集,并集的定义及相关术语和符号 A和空集的交集是什么集合间的基本关系是怎样的?子集、真子集、空集、非空子集、非空真子集、非空集合、交集、并集、全集、补空集是什么概念,为什么是任何集合的子集非空集合的真子集到底是什么?概念