用第二类换元法求积分 1/x^2*根号（4+x^2)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:31:04

∫1/x^2*√(4+x^2)dx
=∫1/(x/2)^2*√(1+(x/2)^2)dx/2
x/2=tant
=∫1/tan^2t*√(1+tan^2t)dtant
=∫sec^3t/tan^2tdt
=∫sect*csc^2tdt
=-∫sectdcott
=-sectcott+∫cottdsect
=-√(1+tan^2t)/tant+∫cotttantsectdt
=-√(4+x^2)/x+∫sectdt
=-√(4+x^2)/x+∫secx(tanx+sect)/(sect+tant)dt
=-√(4+x^2)/x+∫(secxtanx+sec^2t)/(sect+tant)dt
=-√(4+x^2)/x+∫1/(sect+tant)d(sect+tant)
=-√(4+x^2)/x+ln(sect+tant)
=-√(4+x^2)/x+∫1/costdt
=-√(4+x^2)/x+∫cost/cos^2tdt
=-√(4+x^2)/x+ln(x+√(4+x^2))+C

求积分dx/(x^4*根号(x^2+1)) 求积分：积分号（x^2+1）/(x *(根号下x^4+1)) dx 根号下1+ x^2的积分积分dx/根号下(1-x^2) (4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1))求积分 dx/x(2+根号x)的积分积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx 积分[(1/(x^2) )*根号下(1+x^2)]dx 根号下(（1-X^2)÷(1+X^2))积分 x∧2/根号(1-x∧2)的积分求积分∫dx/(根号5-4x-x^2)