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###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:41:46
###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC
###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC
设AB=2x,
∴AC=2√2x
在ABCD中,AO=OC,AD‖BC
∴AO=√2x(AC的一半);∠DAC=∠ACB,
∴AC:AB=AB:AO=√2
又∵∠A=∠A,
∴△ABC∽△AOB
∴∠ABD=∠ACB,
又:∠ACB=∠DAC
∴∠ABD=∠DAC