导数题目:已知y=(√(1+x)-√(1-x))/(√(1+x)+√(1-x)),求y’

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 14:04:08

先化简:
y=(√(1+x)-√(1-x))/(√(1+x)+√(1-x))(有理化)
=[根号(1+x)-根号(1-x)]^2/{[(根号(1+x)+根号(1-x)]*[(根号(1+x)-根号(1-x)]}
=[1+x+1-x-2根号(1-x^2)]/[1+x-1+x]
=[2-2根号(1-x^2)]/2x
=1/x-根号(1-x^2)/x
y'=-1/x^2-[-2x/2根号(1-x^2)*x-根号(1-x^2)]/x^2
=-1/x^2+根号(1-x^2)/(1-x^2)+根号(1-x^2)/x^2

求y=√[(x-1)(x-2)]/[(x-3)(x-4)]的导数求y＝√x+1/√x-1 导数求导数导数已知f(x)=5x²+2,求f/（2）已知y=x³-y|1/³√x+in4,求d 用导数定义求y=√(x+1)在x=1时的导数. y=ln(x+√1+X^2)的导数求二阶导数 y=ln(x+√1+x²) y=ln(x+√(1+x^2))的导数计算导数:y=arccos√(1-x)/(1+x) .求y' 求函数y=√2x+1的导数求函数y=(x/1+x)x的导数求y=x-ln(2e^x+1+√(e^2x+4e^x+1))的导数求y=x^2e^（2x）/(1+x)√（2+x）的导数