作业帮 > 数学 > 作业

若函数f(x)=x^3-3a^2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,实数a满足

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:53:40
若函数f(x)=x^3-3a^2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,实数a满足
若函数f(x)=x^3-3a^2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,实数a满足
1,若a=0,符合要求
2,若a>0,则f'(x)=3x^2-2a^2=0,x=+-a,
当x=a时,y=-2a^3+1,当x=-a时,y=2a^3+1
此时要求2a^2+1