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已知点M(-4,1),F为抛物线C:y^2=-4x的焦点,点P在抛物线上,若PM+PF取最小值,则P的坐标

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:21:46
已知点M(-4,1),F为抛物线C:y^2=-4x的焦点,点P在抛物线上,若PM+PF取最小值,则P的坐标
已知点M(-4,1),F为抛物线C:y^2=-4x的焦点,点P在抛物线上,若PM+PF取最小值,则P的坐标
易知F(-1,0),准线x=1,M在抛物线的内部
根据抛物线定义知道,PF等于点P到准线的距离,
所以过M作准线的垂线,垂线与抛物线的交点即为P点,
所以P点纵坐标为1,有y^2=-4x得x=-1/4
即P(-1/4,1).