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已知圆C的圆心为C（m,0）mb>0）有一个公共点A（3,1）0,F1、F2分别是椭圆的左右焦点.（1）求圆C的标准方程

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 21:04:05
已知圆C的圆心为C（m,0）mb>0）有一个公共点A（3,1）0,F1、F2分别是椭圆的左右焦点.（1）求圆C的标准方程；
已知圆C的圆心为C（m,0）mb>0）有一个公共点A（3,1）0,F1、F2分别是椭圆的左右焦点.（1）求圆C的标准方程
（1）由已知可设圆C的方程为（x-m）2+y2=5（m＜3）
将点A的坐标代入圆C的方程,得（3-m）2+1=5
即（3-m）2=4,解得m=1,或m=5
∵m＜3∴m=1
∴圆C的方程为（x-1）2+y2=5．（6分）
（2）直线PF1能与圆C相切
依题意设直线PF1的方程为y=k（x-4）+4,即kx-y-4k+4=0
若直线PF1与圆C相切,则|k-0-4k+4|k2+1=5
∴4k2-24k+11=0,解得k=112,或k=12
当k=112时,直线PF1与x轴的交点横坐标为3611,不合题意,舍去
当k=12时,直线PF1与x轴的交点横坐标为-4,
∴c=4,F1（-4,0）,F2（4,0）
∴由椭圆的定义得：2a=|AF1|+|AF2|=(3+4)2+12+(3-4)2+12=52+2=62
∴a=32,即a2=18,∴b2=a2-c2=2
直线PF1能与圆C相切,直线PF1的方程为x-2y+4=0,椭圆E的方程为x218+y22=1．（14分）
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2) （1）求椭圆C的方程 （2） 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）,左右焦点分别为F1,F2, 已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0）F2（c,0） 若椭圆上存在一点P 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆 已知椭圆C的焦点为F1（-5,0）,F2（5,0）焦点到短轴端点的距离为2根号十,求标准方程 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知m>1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点（1）当直 已知F1（-1,0）,F2（1,0）是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且|AB|=3,求C方程 已知椭圆焦点是F1(0,3)和F2(0,3),且经过点(4,0),（1）求此椭圆的标准方程. 设F1、F2分别是椭圆C：x²/a²＋y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点.