大师作文网已知曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R），直线l：y=kx+b（k，b∈R，kb≠0）与曲线C交于不同两
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 20:54:48
已知曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R），直线l：y=kx+b（k，b∈R，kb≠0）与曲线C交于不同两点M、N，直线l与x轴交于点P．
（1）若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
（2）若m=4．
①设b=2，若x轴上有一定点F（2，0），记△MNF的面积为S（k），求S（k）的最大值；
②设b=2k，若点T在x轴上，且|TM|=|TN|．
求证：
（1）若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
（2）若m=4．
①设b=2，若x轴上有一定点F（2，0），记△MNF的面积为S（k），求S（k）的最大值；
②设b=2k，若点T在x轴上，且|TM|=|TN|．
求证：
| |PT| |
| |MN| |
（1）曲线C表示椭圆，则5-m＞0，m-2＞0，
此时方程可改写为
x2
8
5-m+
y2
8
m-2=0，
又因为椭圆的焦点在x轴上，
所以
8
5-m＞
8
m-2＞0，
解得
7
2＜m＜5．…（4分）
（2）①m=4时，曲线C即为椭圆
x2
8+
y2
4=0，
其左右焦点的坐标分别为（-2，0）、（2，0）．
由kb≠0，知k≠0，所以y=kx+b中，令y=0，得x=-
b
k，
故直线l与x轴交点P的坐标为P（-
b
k，0）．
b=2时，由
y=kx+2
x2
8+
y2
4=1，得
x1=0
y1=2或
此时方程可改写为
x2
8
5-m+
y2
8
m-2=0，
又因为椭圆的焦点在x轴上，
所以
8
5-m＞
8
m-2＞0，
解得
7
2＜m＜5．…（4分）
（2）①m=4时，曲线C即为椭圆
x2
8+
y2
4=0，
其左右焦点的坐标分别为（-2，0）、（2，0）．
由kb≠0，知k≠0，所以y=kx+b中，令y=0，得x=-
b
k，
故直线l与x轴交点P的坐标为P（-
b
k，0）．
b=2时，由
y=kx+2
x2
8+
y2
4=1，得
x1=0
y1=2或
已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．
一道关于圆的数学题已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥
已知圆C：x2+y2一2x一2y+l=0，直线：y=kx，且与圆C交于P，Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0
（2007•广州一模）已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b
（2010•杭州二模）已知直线l：y=kx+b，曲线M：y=|x2-2|．
已知点p(0,2)设直线l:y=kx+b（k，b属于r）与圆c：x2+y2=4相交与异于点p的a，b两点 。
已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长
已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y= 4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0.
设直线l：y=kx+m （k、m∈Z）与椭圆x24+y23=1交于不同两点B、D,与双曲线x24-
已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．