已知等边△ABC的顶点A在平面α上,B,C在α的同侧,D为BC中点,△ABC在α上的射影是以A为直角顶点的三角形,则直线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 07:20:22

已知等边△ABC的顶点A在平面α上,B,C在α的同侧,D为BC中点,△ABC在α上的射影是以A为直角顶点的三角形,则直线AD与平面α所成角的正弦值的取值范围

设正ΔABC边长为1,则线段AD=√3/2,
设B,C到平面α距离分别为a,b,
则D到平面α距离为h=(a+b)/2,
射影三角形两直角边的平方分别为1-a^2,1-b^2,
设线段BC射影长为c,则1-a^2+1-b^2=c^2,⑴
又线段AD射影长为c/2,
所以(c/2)^2+(a+b)^2/4=AD^2=3/4,⑵
由⑴⑵得ab=1/2,
所以sinα=h/AD=(a+b)/√3≥2√ab/√3=√2/√3.

Rt三角形 ABC的斜边AB在平面a内,直角顶点C 在a外,C在a上的射影为D(不在AB上),则三角形ABD是? 1：直角三角形ABC的直角边AB在平面m内,顶点C在m外,且C在m内的射影为D（D不在AB上）,则三角形是（）…A直角三三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面的同侧,他们在平面内的射影分别为A',B',C' 1、直角△ABC的直角边AB在平面α内,顶点C在α外,则直角边BC,斜边AC在平面α上的射影与直角边AB组成的图形是如图,已知Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别做PQ的垂直AD,CE,垂足为D,E.求证：B 高一平面向量已知三角形ABC的顶点坐标为A（3,4）B(-2,-1)C(4,5),D在BC上,且三角形ABC=3三角形A 在平面直角坐标系中,已知等边三角形ABC的边长为6根号三,顶点A在y轴的正半轴上,顶点B、C都在x轴上,点D在边AB上, 已知,在△ABC所在的平面上有一点D,D与C不重合,如果以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等,这样的D点有多少个? 直角三角形ABC的斜边AB在平面M上,直角顶点C在M外,C点在M上的射影为C',且C'不在AB上,则三角形ABC的形状? 三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面a的同侧,他们在a内的射影分别为A’B’C’如果三角形A’B’C’是在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A在y轴上,B、C两点的坐标分别是（-1,0）,（3,0）,过BC的中点D作x轴的如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°