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初二数学题大侠救命!已知△ABC是等边三角形,D为△ABC内一点,AD=BD,角PBD=角CBD,PB=PC,求角P度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:17:54
初二数学题大侠救命!
已知△ABC是等边三角形,D为△ABC内一点,AD=BD,角PBD=角CBD,PB=PC,求角P度数
图是我自己画的凑合看吧,回答详细的我一定追加

初二数学题大侠救命!已知△ABC是等边三角形,D为△ABC内一点,AD=BD,角PBD=角CBD,PB=PC,求角P度数
连接CD
∵PA=PC,∠PBD=∠CBD,BD=BD
∴△PBD≌△CBD(SAS)
∴∠BCD=∠P
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵AD=BD,CD=CD
∴△ADC≌△BDC(SSS)
∴∠BCD=∠ACD
∵∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°
∴∠BCD=30°
∴∠P=30°