已知sin(兀-a)-cos(兀+a)=(根号2)/4 ,a属于(0,兀),求sin(兀+a)+cos(2兀-a)的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 08:19:58
已知sin(兀-a)-cos(兀+a)=(根号2)/4 ,a属于(0,兀),求sin(兀+a)+cos(2兀-a)的值
先对已知式子用诱导公式化简
sin(π-a)-cos(π+a)=√2/4 → sina+cosa=√2/4 →√2sin(a+π/4)=√2/4 → sin(a+π/4)=1/4
又∵a∈(0,π)
∴a+π/4∈(π/4,5π/4)
又∵sin(a+π/4)=1/4>0
∴a∈(0,3π/4)
sin(π+a)+cos(2π-a)→ cosa-sina → √2cos(a+π/4)
∵sin(a+π/4)=1/4 且a∈(0,3π/4)
∴cos(a+π/4)=正负√15/4
∴所求值为:正负√15/4 ·√2 =正负√30/4
sin(π-a)-cos(π+a)=√2/4 → sina+cosa=√2/4 →√2sin(a+π/4)=√2/4 → sin(a+π/4)=1/4
又∵a∈(0,π)
∴a+π/4∈(π/4,5π/4)
又∵sin(a+π/4)=1/4>0
∴a∈(0,3π/4)
sin(π+a)+cos(2π-a)→ cosa-sina → √2cos(a+π/4)
∵sin(a+π/4)=1/4 且a∈(0,3π/4)
∴cos(a+π/4)=正负√15/4
∴所求值为:正负√15/4 ·√2 =正负√30/4
已知a属于(0,π/2),且2sin^2 a-sin a cos a-3cos^2 a=0,求SIN(a+兀/4)/SI
已知tan a=3,求下列各式的值;(1)根号3 cos a-sin a/根号3 cos a+sin a (2)2sin
已知sin a cos a =1/3求(sin a-cos a)^2的值
sin a/2=4/5,且a属于(π/2,π),求sin a,cos a的值
已知a(-0,兀且2SIN A-SIN ACOS A-3COS A=0求SIN(+兀/4)/SIN 2A+COS 2A+
已知:tan A=2,求:(2sin A-2cos A)/(4sin A-9cos A) 、
已知sin(兀+a)=-1/3,求cos(5兀+a)的值
已知sin a+cos a=1/3,a属于(π/2,π),求cos2a
已知点P(sin a-cos a,tan a)在第一象限,若a∈[0,2兀),求a的取值范围
已知tan A=-3,求(sin A)^2 - 3sin A cos A -1 的值.
已知向量a=(sinα,-2)与向量b=(1,cosα)互相垂直,其中α属于(0,兀/2) 求sinα和cosα的值
已知a属于(0,2分之派),cos a =5分之4,问:1.求sin a的值 2.求tan 2a的值