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如图,在平面直角坐标系中,A(0,-4),B(4,2),直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:33:08
如图,在平面直角坐标系中,A(0,-4),B(4,2),直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B
若直线x=a(a为实数)分别与直线l1交于点M,与直线l2交于点N,是否存在实数A,使OA=2MN,若存在,求出实数a的值,若不存在,说明理由?
如图,在平面直角坐标系中,A(0,-4),B(4,2),直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B
(1)∵直线y1经过原点,
∴设直线l1的解析式:y1=k1x,
∵经过点B(4,2)
∴4k1=2,
解得:k1=1\2 ,
∴设直线l1的解析式:y1= 1/2x
设直线l2的解析式:y2=k2x+b,
∵经过点:A(0,-4),B(4,2),
b=-4
4k+b=2
∴解得:k2=3/2 b=-4
∴直线l2的解析式:y2= x-4;
(2)M(a,a),N(a,a-4),
∵MN=|a-4|,
∴OA=4,OA=2MN,
∴|a-4|=2,
解之,a=2或a=6.