已知集合A={x|x的平方-mx+m的平方-19=0},B={y|y的平方-5y+6=0},C={z|z平方+2z-8}

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 16:43:51

已知集合A={x|x的平方-mx+m的平方-19=0},B={y|y的平方-5y+6=0},C={z|z平方+2z-8},是否存在m 满足A交B不等于空集,A交C不等于空集同时成立.

B={y|y的平方-5y+6=0},
y²-5y+6=0 (y-2)(y-3)=0
解得y=2或3
所以B={2,3}
C={z|z平方+2z-8=0}
z²+2z-8=0 (z+4)(z-2)=0
解得z=-4或2
所以C={-4,2}
A交B不等于空集,A交C不等于空集
分两种情况
1.x的平方-mx+m的平方-19=0中有一个根x=2
则4-2m+m²-19=0
即m²-2m-15=0 (m-5)(m+2)=0
解得m=5或m=-2
2.x的平方-mx+m的平方-19=0中有2个根x=3,-4
则由韦达定理
3-4=-m m=1
3*(-4)=m²-19 m²=7 m=±√7
两者不一致,故m不存在
综上：存在m=5或-2满足A交B不等于空集,A交C不等于空集同时成立

已知x平方+ y平方+z平方减2z+4y+6z+14=0,求x＋y＋z的直已知多项式A=x的平方+2y的平方-z的平方,B=负的4x的平方+3y的平方+2z的平方,且A+B+C=0,则C等于多少已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求(x-y-z)的2002次方已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的平方根已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0 则x+y+z=多少若X+Y+Z=0,则XYZ分别三次方后的和为多少?A :0 B:X平方y+y平方z+z平方x C:x y z 平方后相加已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值若x+2y+z=0,5x+4y-4x=0,求（x平方+6y平方-10z平方）/（3x平方-4y平方+5z平方）的值. 已知4X-3Y-6Z=0,X+2Y-7Z=0(XYZ不等于0）,则5X的平方+2Y的平方-Z的平方/2X的平方-3Y的平已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,xyz≠0,求(2x的平方+y的平方-z的平方)分之(x的平方+y的平方+ 已知x+y+z=6,1/(x-1)+1/(y-2)+1/(z-3)=0,求(x-1)的平方+(y-2)的平方+(z-3)