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AB为圆O的弦,C为圆O上一点,角C等角BAD,且BD垂直AB于点B,求证:AD是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:24:45
AB为圆O的弦,C为圆O上一点,角C等角BAD,且BD垂直AB于点B,求证:AD是圆O的切线
AB为圆O的弦,C为圆O上一点,角C等角BAD,且BD垂直AB于点B,求证:AD是圆O的切线
证明:(1)如图,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,则∠ABE=90°,
∴∠EAB+∠E=90°.
∵∠E=∠C,∠C=∠BAD,
∴∠EAB+∠BAD=90°.
∴AD是⊙O的切线.