已知抛物线对称轴x=2,且与直线y=2x-1相切,与x轴的两个交点的距离为2√2,求此抛物线的解析式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:51:14
已知抛物线对称轴x=2,且与直线y=2x-1相切,与x轴的两个交点的距离为2√2,求此抛物线的解析式
设 y=a(x-2)^2+b, (1)
y=2x-1 (2)
因为对称轴 x=2 ,与x轴的两个交点间距离为 2√2 ,
所以 交点坐标为 (2-√2,0),(2+√2,0),
代入(1) 得 2a+b=0 (3)
(1)-(2)得 ax^2-(4a+2)x+4a+b+1=0,
所以 Δ=(4a+2)^2-4a(4a+b+1)=0 (4)
由(3)(4)解得 a=-1,b=2,或 a=-1/2,b=1
所以,所求的抛物线的解析式为 y=-(x-2)^2+2=-x^2+4x-2 ,或 y=-1/2*(x-2)^2+1
y=2x-1 (2)
因为对称轴 x=2 ,与x轴的两个交点间距离为 2√2 ,
所以 交点坐标为 (2-√2,0),(2+√2,0),
代入(1) 得 2a+b=0 (3)
(1)-(2)得 ax^2-(4a+2)x+4a+b+1=0,
所以 Δ=(4a+2)^2-4a(4a+b+1)=0 (4)
由(3)(4)解得 a=-1,b=2,或 a=-1/2,b=1
所以,所求的抛物线的解析式为 y=-(x-2)^2+2=-x^2+4x-2 ,或 y=-1/2*(x-2)^2+1
已知抛物线对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+6上,抛物线与x轴的两交点间的距离为8,求抛物线解析式.
已知一抛物线经过点(-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式
已知抛物线y=2x方+6x+c.(1)求出此抛物线的对称轴;(2)若抛物线与x轴的两个交点间的距离=2,求c的值
抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式
已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.
已知抛物线图象过点(1,-5),对称轴是直线x=1,且图象与x轴的两个交点之间的距离为4,求抛物线的解析式.
已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点(0,3),与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
已知抛物线的对称轴为x=1,它与x轴交点的距离为4,它与y轴交点(0,-6)求解析式
已知抛物线的顶点P(-1,m)在直线y=-2x-5上,且此抛物线与y轴的交点A(0,-1),求m的值和抛物线解析式
已知抛物线y=-2(x-1)²+8 求 抛物线与y轴交点坐标 抛物线与x轴的两个交点间的距离
已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
已知抛物线y1=x+x-k与直线y=-2x+1的交点的纵坐标为3 求:抛物线的解析式