设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:23:40

设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线
设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线
E相交于A、B两点,且IAF2I,IA BI,IBF2I ,成等差数列.
（Ⅱ）若直线 L的斜率为1,求b的值.
我的分没有了还是希望好心人能帮忙,（答案贴在下面,大家可以对照)
一 c= 根号1--b^2是如何得到的?
二因为直线AB的斜率为1 ,所以 IABI=根号2 ×lx2 --x1l
请问这个是怎么得到的?是求AB的长度吗?用点到直线那个公式吗?如果是这样 y=x+c 是和所设的A(x1 y1)还是B(x2 y2)配对?还是两点式?因为看到有A,B 我的思路不清晰,求正解
三：因为直线AB的斜率为1 ,所以 IABI=根号2 ×lx2 --x1l.即 4/3 =根号2 l x2 --x1l
则 8/9 = (x1 +x2) --4x1x22 = 4(1--b^2)/(1+b^2)^2 --4(1--2b^2)/1+b^2 = 8b^4/(1+b^2)^2
（上面这一小段我都理解困难,为什么因为直线AB的斜率为1 ,所以 IABI=根号2 ×lx2 --x1l,从8/9 = (x1 +x2) --4x1x22以后的计算我也挺蒙的
（II）L的方程为 y=x+c ,c= 根号1--b^2
设 A(x1 y1),B(x2 y2)则A,B两点坐标满足方程组 y= x+c ,x^2 + y^2/b^2=1
化简得（1+b^2）x^2 + 2cx +1 --2b^2 =0
x1+x2 = -2c/1+b^2 x1x2 = 1-2b^2 /1+b^2
则因为直线AB的斜率为1 ,所以 IABI=根号2 ×lx2 --x1l
即 4/3 =根号2 l x2 --x1l
则 8/9 = (x1 +x2)^2 --4x1x2= 4(1--b^2)/(1+b^2)^2 --4(1--2b^2)/1+b^2 = 8b^4/(1+b^2)^2
解得b= 根号2/2

你是在线等不,我语音来和你说,哥们看来你底子很薄,这几个问题都是运用公式.
第一个事公式a²=b²+c² 题目已知a=1
第二个AB的模=根号（K+1)乘以绝对值(X2-X1)
第三个公式椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a
可以得AB+AF2+BF2=4
在利用等差2AB=AF2+BF2
再问：哥们，被您看出来了。实不相瞒我数学底子是差的再加上兴趣也不再这块，其实公式我都记得，就不知道怎么的反应不过来。主要还是题量少的缘故。不过问题得到解决了谢谢你的答案感谢祝你每天好心情 (*^__^*) 嘻嘻……

设F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左,右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于设F1,F2,分别是椭圆E：x²+y²/b²=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1的直线与设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A, 设F1,F2,分别是椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F1且斜率为1的直线设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A, 设F1,F2分别为椭圆E：x^/a^+y^/b^=1(a＞b＞0）的左、右焦点,过F1且斜率为1的直线L与E相交于A,B 关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线交于A,B两椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.