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设F1,F2分别是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 14:00:39
设F1,F2分别是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.
若直线MN在y轴上的截距为2,且MN=5F1N,求a,b
有无简便方法
设F1,F2分别是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1
解题思路: 由三角形中位线求出MF2=4,由通径知识的MF2=b2/a,由MN=5F1N及比例性质求出N点坐标,然后代入椭圆方程求解
解题过程: