一个扇形的周长为C,问:当它的圆心角α取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:39:53
一个扇形的周长为C,问:当它的圆心角α取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少?
设扇形半径为R,则弧长为C-2R
那么扇形的面积为S=R×(C-2R)×1/2=(CR)/2-R²=﹣【R-(C/4)】²+C²/16
所以当R=C/4时,S有最大值,为C²/16
当R=C/4时,这个弧所在的圆的周长=2πR=2π(C/4)=πC/2,弧长=C-2R=C-2(C/4)=C/2
所以圆心角α=2π×(C/2)/(πC/2)=2
所以当圆心角α=2时,此扇形的面积有最大值,最大值是C²/16
学习愉快哦,不懂再问
那么扇形的面积为S=R×(C-2R)×1/2=(CR)/2-R²=﹣【R-(C/4)】²+C²/16
所以当R=C/4时,S有最大值,为C²/16
当R=C/4时,这个弧所在的圆的周长=2πR=2π(C/4)=πC/2,弧长=C-2R=C-2(C/4)=C/2
所以圆心角α=2π×(C/2)/(πC/2)=2
所以当圆心角α=2时,此扇形的面积有最大值,最大值是C²/16
学习愉快哦,不懂再问
已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值.
一个扇形的周长为定值P,试问当圆心角O取何值时,这个扇形面积最大,最大值是多少
一个扇形OAB的周长为20,试问:当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
已知一扇行的周长为20厘米,当扇形的半径和圆心角取何值时,扇形的面积最大?最大值是多少?
一支扇形的周长为20厘米,问扇形圆心角为何值时,扇形面积最大?最大值是多少?
已知扇形的周长为20,问当扇形的圆心角a和半径R各取何值时,扇形面积最大?(要步骤)
一个扇形的周长为l,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
已知一个扇形的周长为1cm,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大.
一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
已知扇形的周长为a,当扇形的圆心角α和半径r各取何值时,扇形的面积最大?
已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知扇形的周长为30,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少