试求函数Y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:33:41

试求函数Y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
三角函数那一章的\高中一年级下数学

Y=sinx-cosx+2sinxcosx+2
=√2sin[x-(π/4)]+sin2x+2
当x∈R时,sin[x-(π/4)]∈[-1,1]
sin2x∈[-1,1]
∴最大值√2+3
最小值1-√2

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