如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列an是等差数列,那么ap+aq=al+ak.试判断这个命题及其逆命题的真
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 03:15:45
如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列an是等差数列,那么ap+aq=al+ak.试判断这个命题及其逆命题的真假,并说
原命题:由,数列an是等差数列得:ap+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d,al+ak=a1+(l-1)d+(k-1)d,即ap+aq=2a1+(p+q)d-2d,al+ak=2a1+(l+k)d-2d,由正整数p,q,l,k满足p+q=l+k得,ap+aq=al+ak成立原命题为真命题;
逆命题:从其逆否命题出发,逆命题:如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k(大前提),ap+aq=al+ak,则an是等差数列;其逆否命题:如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列an不是等差数列,那么ap+aq不等于al+ak.
假设p=2,q=3,l=1,k=4,数列an为:1,3,2,4,5,7,.则ap+aq=al+ak依旧成立,故其逆否命题为假命题,根据等价,逆命题为假命题.
逆命题:从其逆否命题出发,逆命题:如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k(大前提),ap+aq=al+ak,则an是等差数列;其逆否命题:如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列an不是等差数列,那么ap+aq不等于al+ak.
假设p=2,q=3,l=1,k=4,数列an为:1,3,2,4,5,7,.则ap+aq=al+ak依旧成立,故其逆否命题为假命题,根据等价,逆命题为假命题.
如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列An是等差数列,那么Ap+Aq=Al+Ak,试判断这个命题及其逆命题的真
已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q=
若数列{an}为等差数列,ap=q,aq=p(p≠q),则ap+q=( )
等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al
在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p(p≠q),求ap+q的值
已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An
等差数列{an}中,ap=q,aq=p,(p,q∈N,且p≠q),则ap+q=______.
已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq?
已知{An}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq?
已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______.
等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项
在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp