△ABC的顶点A、B在圆O上,圆O的半径为R,圆O与AC交于D,如果点D既是弧AB的中点,又是AC边的中点.下面有图~
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 12:29:54
△ABC的顶点A、B在圆O上,圆O的半径为R,圆O与AC交于D,如果点D既是弧AB的中点,又是AC边的中点.下面有图~
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)求AD²/BC的值
这个我也知道唉,但是具体要怎么证啊!圆这一章我真的学超差的……
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)求AD²/BC的值
这个我也知道唉,但是具体要怎么证啊!圆这一章我真的学超差的……
证明(1)
连接点D、O
线段DO交线段AB于E点
因为D既是弧AB的中点,所以AE=EB
所以DE垂直AB
又因为D是AC边的中点
所以DE//BC,所以△ABC是直角三角形.
证明(2)
如图连接辅助线
易得三角形DBF为直角三角形,
因为DF平行BC,
所以角FDB=角DBC,又因为角DBC=角ACB
所以三角形FBD相似于三角形ABC
又AD=DB
所以AD²/BC=DF/2=R
连接点D、O
线段DO交线段AB于E点
因为D既是弧AB的中点,所以AE=EB
所以DE垂直AB
又因为D是AC边的中点
所以DE//BC,所以△ABC是直角三角形.
证明(2)
如图连接辅助线
易得三角形DBF为直角三角形,
因为DF平行BC,
所以角FDB=角DBC,又因为角DBC=角ACB
所以三角形FBD相似于三角形ABC
又AD=DB
所以AD²/BC=DF/2=R
三角形ABC的顶点A,B在圆心O上,圆心O的半径为R,圆心O与AC交与点D,如果点D既是弧AB的中点,又是AC边的中点.
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结
如图,△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以OA为半径的圆o恰好经过斜边AB的中点E,交AC于点D连接ce(1)
三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=d
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
关于圆的几何题!如图,已知三角形ABC的顶点A,B在半径为4的圆O上,边AC,BC分别交圆O于点D,E,且AB等于BC,
圆与三角函数如图,已知点O是Rt△ABC的直角边AC上一动点,以O为圆心,OA为半径的圆O交于AB于点D点,DB的垂直平
已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证:DE
如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等
切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r=
如图,三角形ABC的顶点在圆O上,E F分别为弧AB,弧AC的中点,EF交AB AC于D G两点,小明说三角形ADG是等