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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别是AB,AD,AA1的中点,又P,Q分别在线段A1B1,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 07:25:57
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别是AB,AD,AA1的中点,又P,Q分别在线段A1B1,A1D1上运动
且A1P=A1Q=x,设面MEF∩面MPQ=l这下列结论中不成立的是 A.l∥面A1B1C1D1 B.l⊥AC C.当x变化时,l是一确定的直线 D.面MEF⊥面MPQ
求详解
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别是AB,AD,AA1的中点,又P,Q分别在线段A1B1,
D不成立
由已知可证PQ∥EF恒成立
A.∵面MEF∩面MPQ=L
PQ∥EF
∴L∥PQ
∴L∥面A'B'C'D'
B.∵EF⊥AC
∴L⊥AC
C.∵M是一定点
∴L是一确定的直线
D.∵MN是运动的
∴面MEF与面MPQ所成二面角是不确定的.
再问： l怎么找?
再答： L是平行于EF的一条直线，只过点M，不与正方体其它任何地方有接触。 L⊥面AA'C'C
（2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 如图,正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为8,M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点； (1/3)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是A1B1、CC1的中点,过D1、E、F作平面D1E 数学立体几何 在正方体ABCD-A1B1C1D1中已知E,F.G分别是棱AB,AD,D1A1的中点,求AA1与面A1EF 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1， 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证： 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,求证：平面PQS