大师作文网2011的227次方除以7的余数是多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 03:05:06
2011的227次方除以7的余数是多少?
2011÷7=287...2
2的连续次幂,除以7的余数:
2,4,1,2,4,1...
2,4,1循环,
227÷3=75.2
第76个周期的第二个,是4
再问： 我不太明白,能在详细一点么?我给加分!
再答： 2011=7×287+2 2011的227次方,等于(7×287+2)的227次方 展开后,前面各项都含有因数7,都能被7整除, 只需要看最后一项,2的227次方除以7的余数 所求的余数,就相当于2的227除以7的余数 2的连续次幂,除以7的余数是周期循环的 2÷7=0....2 2×2÷7=0....4 2×2×2÷7=1....1 2×2×2×2÷7=2.....2 ...... 2的连续次幂除以7,余数为241241...,是241循环,每组3个 227÷3=75...2 2的227次方除以7的余数,就是第76个循环的第二个,就是4了
2的连续次幂,除以7的余数:
2,4,1,2,4,1...
2,4,1循环,
227÷3=75.2
第76个周期的第二个,是4
再问： 我不太明白,能在详细一点么?我给加分!
再答： 2011=7×287+2 2011的227次方,等于(7×287+2)的227次方 展开后,前面各项都含有因数7,都能被7整除, 只需要看最后一项,2的227次方除以7的余数 所求的余数,就相当于2的227除以7的余数 2的连续次幂,除以7的余数是周期循环的 2÷7=0....2 2×2÷7=0....4 2×2×2÷7=1....1 2×2×2×2÷7=2.....2 ...... 2的连续次幂除以7,余数为241241...,是241循环,每组3个 227÷3=75...2 2的227次方除以7的余数,就是第76个循环的第二个,就是4了