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设直线交抛物线y=x^2于A,B两点,线段AB的垂直平分线方程为x+y-3=0,求｜AB｜的值

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 11:31:52
设直线交抛物线y=x^2于A,B两点,线段AB的垂直平分线方程为x+y-3=0,求｜AB｜的值
设直线交抛物线y=x^2于A,B两点,线段AB的垂直平分线方程为x+y-3=0,求｜AB｜的值
线段AB的垂直平分线方程为x+y-3=0,
∴设AB:y=x+m,
代入y=x^2,整理得x^2-x-m=0,①
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=1,
AB的中点C(1/2,1/2+m)在直线x+y-3=0上,
1/2+1/2+m-3=0,m=2.
由①,△=9,
∴|AB|=(√△）*√2=3√2.
已知直线2X+3Y+7=0与X轴分别交于A,B两点求线段AB的垂直平分线的方程 已知直线y=-1／2x与抛物线y=-1/4x2+6交于A、B两点求线段AB的垂直平分线的解析式 设过抛物线x^2=4y的焦点F的直线交抛物线于A ,B两点,则线段AB的轨迹方程 已知抛物线y^2=4x,过点（0,-2）的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点（n,0) 设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程 直线y=x-1b与焦点为(1,0)的抛物线y^2=2px 交于 A.B 两点 1.求抛物线方程2求线段 AB的距离 直线x-y+1=0交圆M：x2+y2=1于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为______． 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝 直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于 过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程