求过点P（4,-1）且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5＝0切点M（1,2）的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:59:51

求过点P（4,-1）且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5＝0切点M（1,2）的圆的方程
有没有简便的方法

圆方程配方得 (x+1)^2+(y-3)^2=5 ,
所以圆心为C（-1,3）,半径 r1=√5 ,
直线CM的方程为 x+2y-5=0 ,
设所求圆的圆心为 Q（5-2b,b）,半径为 r ,
则方程为 (x+2b-5)^2+(y-b)^2=r^2 ,
将 P 坐标代入可得 (4+2b-5)^2+(-1-b)^2=r^2 ,（1）
又圆C与圆Q相切,则 |CQ|=r+r1 或 |CQ|=|r-r1| ,
即 (5-2b+1)^2+(b-3)^2=(r+r1)^2=(r+√5)^2 ,（2）
或 (5-2b+1)^2+(b-3)^2=(r-r1)^2=(r-√5)^2 ,（3）
由（1）（2）解得 b=1 ,r=√5 ,
由（1）（3）解得无解,
所以,所求的圆的方程为 (x-3)^2+(y-1)^2=5 .

求过点M(2,4)向圆C(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q 求PQ方程求切点弦PQ的长已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程. 过点M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q.（1）直线PQ的方程（2）切点已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程已知圆c方程：（x-1）²+（y-1）²=4,且M（2,5）.求过M点的切线方程已知点P（4,2）,直线3X+4Y＝0与圆C：(X-1)平方+（Y+2）平方＝25交于点AB求过点P的圆的切线方程? 已知点P（4,2）,直线3X+4Y＝0与圆C：(X-1)平方+（Y+2）平方＝25交于点AB求过点P的圆的切线方程过电M（2,4）向圆C：（x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P,Q求PQ所在直线的方程已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线求过点P(4,6)且与圆C:(x-3)^2+(y-3)^2=1相切的直线L的方程已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A 已知点p（-2,1）,直线l：x+y—5＝0 求过点p,且与直线l平行的直线方程