满秩矩阵左乘或右乘一个矩阵不改变它的秩

一个矩阵X左乘矩阵A右乘矩阵A的逆矩阵的结果是什么啊?是矩阵X么 矩阵乘积的秩为什么如果一个矩阵B左乘一个矩阵A,那么AB这个矩阵的秩一定小于等于原矩阵B的秩?也就是 Rank （AB) 线形代数中的疑问,如果一个矩阵为m*n,且为列满秩矩阵,试问该矩阵的的转置矩阵左乘该矩阵的秩 = 还有就是两个秩相同(等 矩阵行列变换能给一个矩阵初等行列变换的例子吗?对书上的左乘又乘初等矩阵不是很理解 刘老师,我想问下为什么说矩阵左乘向量得的是向量,矩阵右乘向量得的是矩阵.我感觉乘完都是向量了啊 一个可逆矩阵乘以一个任意矩阵,不改变他的秩.是吗,为什么? 单位矩阵乘一个一行一列的矩阵等于什么? 初等变换的性质怎么理解?行变换就是左乘P,列变换就是右乘初等矩阵,怎么得出的?可以直观的解释吗? 线性代数的一个问题对矩阵作初等变换就等于该矩阵乘以一个初等矩阵,那请问是左乘还是右乘?两者都一样吗? 线性代数矩阵问题请问这个A11为什么可以直接等于那个的11次方左乘P又乘P,不应该乘P的11次方么 证明：对任意m*n矩阵A,A的转置矩阵左乘A以及A左乘A的转置都是对称矩阵. 请问一个三行一列的矩阵乘一个一行三列的矩阵得到的矩阵的秩是肯定是1吗?