试在n≥4或n≤-5的n值中,求出所有使代数式2n²+n-29的值是某两个连续自然数的平方和的整数n.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:17:06
试在n≥4或n≤-5的n值中,求出所有使代数式2n²+n-29的值是某两个连续自然数的平方和的整数n.
2n²+n-29可以变形为:
n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30 ①
或者n²+n²-2n+1+3n-30=n²+(n+1)²+3n-30 ②
可以看出,当①中的n=-30,和②中的n=10时,都满足条件.
因此,当n=10时,2n²+n-29=10²+11²
当n=-30时,2n²+n-29=(-29)²+(-30)²
所以,最后答案是:n=10或n=-30
再问: = = 肿么看
再答: 可能我没说清楚,再罗嗦两句。 题目中要求:代数式2n²+n-29的值是某两个连续自然数的平方和 那么,我们就先把这个代数式(2n²+n-29)写成两个连续自然数的平方和 这是可以办到的,2n²+n-29=n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30 我们看到n²+(n+1)²就是两个连续自然数的平方和,但是,后面还多出了一项-n-30 为了保证多出的这一项不会影响结果,我们就设其为0,也就是-n-30=0,此时,n=-30 也就是说,当n=-30时,2n²+n-29=(-29)²+(-30)²,正好是两个连续自然数-29和-30的平方和。 当然,这只是一解,我们刚才是把2n²+n-29写成n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30, 也就是寻求n²+(n+1)²这两个连续自然数的平方和。 同时,也可以寻求n²+(n-1)²这两个连续自然数的平方和, 即2n²+n-29=n²+n²-2n+1+3n-30=n²+(n-1)²+3n-30 (注:原答案中错了个符号,不好意思,被推荐后改不了了,中间的那个应该是n-1,不是n+1) 同样的道理,当n=10时,3n-30=0,此时,2n²+n-29=(10)²+(11)² 正好是两个连续自然数10和11的平方和 所以,原题有两个答案: 当n=10时,2n²+n-29=10²+11² 当n=-30时,2n²+n-29=(-29)²+(-30)² 不知道说清楚了没有?如果没有再追问。
n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30 ①
或者n²+n²-2n+1+3n-30=n²+(n+1)²+3n-30 ②
可以看出,当①中的n=-30,和②中的n=10时,都满足条件.
因此,当n=10时,2n²+n-29=10²+11²
当n=-30时,2n²+n-29=(-29)²+(-30)²
所以,最后答案是:n=10或n=-30
再问: = = 肿么看
再答: 可能我没说清楚,再罗嗦两句。 题目中要求:代数式2n²+n-29的值是某两个连续自然数的平方和 那么,我们就先把这个代数式(2n²+n-29)写成两个连续自然数的平方和 这是可以办到的,2n²+n-29=n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30 我们看到n²+(n+1)²就是两个连续自然数的平方和,但是,后面还多出了一项-n-30 为了保证多出的这一项不会影响结果,我们就设其为0,也就是-n-30=0,此时,n=-30 也就是说,当n=-30时,2n²+n-29=(-29)²+(-30)²,正好是两个连续自然数-29和-30的平方和。 当然,这只是一解,我们刚才是把2n²+n-29写成n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30, 也就是寻求n²+(n+1)²这两个连续自然数的平方和。 同时,也可以寻求n²+(n-1)²这两个连续自然数的平方和, 即2n²+n-29=n²+n²-2n+1+3n-30=n²+(n-1)²+3n-30 (注:原答案中错了个符号,不好意思,被推荐后改不了了,中间的那个应该是n-1,不是n+1) 同样的道理,当n=10时,3n-30=0,此时,2n²+n-29=(10)²+(11)² 正好是两个连续自然数10和11的平方和 所以,原题有两个答案: 当n=10时,2n²+n-29=10²+11² 当n=-30时,2n²+n-29=(-29)²+(-30)² 不知道说清楚了没有?如果没有再追问。
试求出所有整数n,使得代数式2n2+n-29的值是
对于所有自然数n,代数式n*n-n+11的值都是质数
对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由
试说明:对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
试求出所有的整数n,使得n3-n+5/n2+1 是一个整数
试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.
当n是整数时,求证:两个连续整数的平方差(n+1)²-n²等于这两个连续整数的和.
试证明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除
对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理由
1.请你说明对于任何自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
用f(N)表示自然数N的各数位上数字和,在N大于2,求所有的N,使f(N的七次方)等于N.
设n是正整数,如果在包含2009在内的2n+1个连续的正整数中,前n+1个数的平方和等于后n个数的平方和,求n的值