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已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当x[0,1]时,fx=x^2如果直线y=x/2 +a于曲线y=fx恰好有两

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:46:40
已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当x[0,1]时,fx=x^2如果直线y=x/2 +a于曲线y=fx恰好有两个交点,
则a的范围
已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当x[0,1]时,fx=x^2如果直线y=x/2 +a于曲线y=fx恰好有两
 说明:具体的数值你自己来算,我仅仅给出方法1、函数y=f(x)的图像要会作2、作直线L:y=x/2+a的图像时候要注意其斜率是确定的值(1/2)      图示中蓝色的线是过原点(0,0)和(1,1)两点的直线      直线y=x的倾角为π/4  显然是>直线L的倾角     因此过(1,1)点可以作出图示中的直线p13、{【这种题目思路】一般是:(发现作L图像比较困难,尤其是题目中对交点恰好为两点这一限定条件,我们可以先抛开这一限制)}4、我们知道a是一个变量,所以直线L其实表示的是一系列经过不同点但具有相同斜率的直线的集合.p1仅仅是其中的特殊情况之一,我们把P1左右平移可以得到其它的直线5、我们把P1向右平移至直线P2(A为p2与曲线的切点)的位置,然后继续平移至P3的位置显然p1--p2 内部交点数为3,p2--p3全部范围内交点恰好为2,所以p2--p3就是满足题意的L的取值范围,但是是属于一个周期内的6、由于函数为周期函数,其它周期内的相交情况完全类似,你可以推下去,写出含字母的表达式.