将圆x^2+y^2=4上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标保持不变),得到曲线C.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 22:01:03

将圆x^2+y^2=4上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标保持不变),得到曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)设0为坐标原点,过点F(√3,0)的直线l交于A,B两点,N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E,求证:向量OE=2倍的向量ON的充要条件是AB=3.

(1)设M(Xo,Yo)在曲线C上,
则N(Xo,2Yo)在圆x^2+y^2=4上
所以Xo^2+(2Yo)^2=4
所以Xo^2/4+Yo^2=1
所以曲线C的方程为:X^2/4+Y^2=1
(2)结合点差法和韦达定理自己做做吧!
有点麻烦,不写了...

将圆x^2+y^2=9的点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的1/3,所得曲线的方程是将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设将y=Sinx变换成y=2Sin(2x-兀/2)：保持横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍；横坐标向右平移兀/2个单将函数y=sinx的图像向右平移三个单位长度得到图像C1,再将C1上的所有点的横坐标变为原来的1/2倍,纵坐标不变,得到将函数y=sinx的图像向左平移π/3单位长度得到图像C1,再将C1上的所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到图若圆x^2+y^2=9上所有点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/4,则所得曲线的方程是将曲线F(x,y)=0上的点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标缩短到原来的1/3,得到的曲线方程为数学将曲线F(x,y)=0上的点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标缩短到原来的1/3,得到的曲线将函数y=sin(-2x)的图像向右平移π/3个单位长度,再把图像上各点的横坐标缩小为原来的一半,纵坐标不变则所将函数y=f(x)=sin(2x+π/6)的图像上各点的横坐标扩大到原来的两倍,纵坐标不变,得已知函数y=f(x)的图像上每一个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图像沿x轴向左平移п/2个单将函数y=sinx图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2(纵坐标不变）,再将整个图像向左平移π/4个单位,