CD是Rt△ABC斜边上的高 角平分线AE交CD于F 求证 CE^2=DF*BE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:23:03
CD是Rt△ABC斜边上的高 角平分线AE交CD于F 求证 CE^2=DF*BE
几何题不大好叙述.这是一道很简单的竞赛题.
AE平分角A,角CAE=BAE.角ACD=FDA=90°.
所以三角形ACE与三角形ADF相似,所以,CE/DF=AC/AD.
过点E做AB边上的垂线,垂足为G,易知CE=CG,且三角形BEG与三角形BAC相似.所以 AC/EG=AB/BE=AC/CE.则BC/CE=AB/AC
又易知三角形ACD与三角形ABC相似,所以AC/AB=AD/AC,
所以CE/DF=AC/AD=BC/CE=AB/AC,则CE^2=DF*BE
AE平分角A,角CAE=BAE.角ACD=FDA=90°.
所以三角形ACE与三角形ADF相似,所以,CE/DF=AC/AD.
过点E做AB边上的垂线,垂足为G,易知CE=CG,且三角形BEG与三角形BAC相似.所以 AC/EG=AB/BE=AC/CE.则BC/CE=AB/AC
又易知三角形ACD与三角形ABC相似,所以AC/AB=AD/AC,
所以CE/DF=AC/AD=BC/CE=AB/AC,则CE^2=DF*BE
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠CAB的角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于点F,求证:CH=EF.
如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?
已知,如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线AF交CD于点E,交CB于点F,求证:CE=CF
CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证:CD^2
如图在Rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,角cab的角平分线ae交cd于h,ef垂直ab于点f,求证ch=ef
如图,ad是RT三角形ABC的斜边上的高,ce是角平分线交ad于f.求证:ae=af
平行四边形ABCD中,BF是角ABC的平分线,交CD于F点,CE为BCD的角平分线,交AD于E,求证:AE=DF.
如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明
CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证:BD×CF=CD×DF
23.如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证:CE=BF.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=