大师作文网长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1,求证A1C
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:00:44
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1,求证A1C 平面BDE
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的点，且CE=四分之一CC1，求证A1C垂直 平面BDE
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的点，且CE=四分之一CC1，求证A1C垂直 平面BDE
连AC,B1C
∵BD⊥AC（正方形）
∴BD⊥A1C（三垂线定理）
∵RT△B1BC与RT△BCE中
对应边B1B=2,BC=1；BC=1,CE=2/4=1/2
∴RT△B1BC∽ RT△BCE
则∠BB1C=∠CBE
而∠CBE+∠BCB1=∠BB1C +∠BCB1=直角
∴ BE⊥B1C
∴BE⊥A1C（三垂线定理）
∴A1C⊥平面BDE（线面垂直判定定理）
∵BD⊥AC（正方形）
∴BD⊥A1C（三垂线定理）
∵RT△B1BC与RT△BCE中
对应边B1B=2,BC=1；BC=1,CE=2/4=1/2
∴RT△B1BC∽ RT△BCE
则∠BB1C=∠CBE
而∠CBE+∠BCB1=∠BB1C +∠BCB1=直角
∴ BE⊥B1C
∴BE⊥A1C（三垂线定理）
∴A1C⊥平面BDE（线面垂直判定定理）
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1．
?正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 (1)λ为何值时,A1C垂
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?
在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F
已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F,
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE
如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC