求二阶常系数非其次线性微分方程y''+3y'+2y=3sinx的通解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:06:06

特征方程为r^2+3r+2=0
(r+2)(r+1)=0
r=-2,-1
齐次方程通解为y1=C1e^(-2x)+C2e^(-x)
设特解为y*=asinx+bcosx
y*'=acosx-bsinx, y*"=-asinx-bcosx
代入原方程： -asinx-bcosx+3acosx-3bsinx+2asinx+2bcosx=3sinx
(a-3b)sinx+(3a+b)cosx=3sinx
对比得：a-3b=3, 3a+b=0
解得：a=0.3, b=-0.9
故通解为y=y1+y*=C1e^(-2x)+C2e^(-x)+0.3sinx-0.9cosx

微分方程y'=x^2 的通解为多少二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为求二阶常系数非齐次线性微分方程y^n-4y=e^2x 的通解求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解, 求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解求常系数非其次线性微分方程的通解一阶线性微分方程的通解公式 (x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解已知二阶常系数线性微分方程 y''-y=sinx , 微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是? 求二阶线性非齐次微分方程x^2*y"+x*y'+y=x的通解微分方程y'=3的通解是?