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已知关于X的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:16:10
已知关于X的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?
已知关于X的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?
解方程可化为2ax-2a=5x-ax+3b 即(3a-5)x-2a-3b=0
⑴当方程有无数解时,必有3a-5=0且-2a-3b=0解得a=5/3,b=-10/9
⑵当方程只有唯一解时,3a-5≠0解得a≠5/3
⑶当方程无解时,3a-5=0且-2a-3b≠0解得a=5/3且b≠-10/9