如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,G为BC中点,EG平行AD交AC于F,交BA延长线于E.求证:CF=1/2(AB+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:33:53
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,G为BC中点,EG平行AD交AC于F,交BA延长线于E.求证:CF=1/2(AB+AC)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,G为BC中点,EG平行AD交AC于F,交BA延长线于E.求
证:CF=1/2(AB+AC)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,G为BC中点,EG平行AD交AC于F,交BA延长线于E.求
证:CF=1/2(AB+AC)
证明:在EG延长线上取点P,使GP=GF,过点C作CH∥GE交BE的延长线于点H,连接BF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EG∥AD
∴∠AEF=∠BAD,AFE=∠CAD
∴∠AEF=∠AFE
∵G是BC的中点
∴BG=CG
∵GP=GF
∴平行四边形FBPC
∴BP∥AC,BP=CF
∴∠BPE=∠AFE
∴∠BPE=∠AEF
∴BP=BE
∴BE=CF
∵CH∥AD
∴∠H=∠AEF,∠ACH=∠AFE
∴∠H=∠ACH
∴AH=AC
∴BH=AB+AH=AB+AC
∵GE∥AD,CH∥AD
∴CH∥EG
又∵G是BC的中点
∴中位线GE
∴BE=BH/2=(AB+BC)/2
∴CF=(AB+AC)/2
这是本人之前类似的解答,请参考:
数学辅导团解答了你的提问,
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EG∥AD
∴∠AEF=∠BAD,AFE=∠CAD
∴∠AEF=∠AFE
∵G是BC的中点
∴BG=CG
∵GP=GF
∴平行四边形FBPC
∴BP∥AC,BP=CF
∴∠BPE=∠AFE
∴∠BPE=∠AEF
∴BP=BE
∴BE=CF
∵CH∥AD
∴∠H=∠AEF,∠ACH=∠AFE
∴∠H=∠ACH
∴AH=AC
∴BH=AB+AH=AB+AC
∵GE∥AD,CH∥AD
∴CH∥EG
又∵G是BC的中点
∴中位线GE
∴BE=BH/2=(AB+BC)/2
∴CF=(AB+AC)/2
这是本人之前类似的解答,请参考:
数学辅导团解答了你的提问,
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,F为AC上一点,过F的直线交BC于G,交BA的延长线于E,EG平行AD,求证:
如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,E为BC的中点,EG∥AD交CA延长线于G,求证:BF=CG
如图,在,△ABC中,AD平分∠A.E为BC中点,过E做EF//AD交AB于G,交CA的延长线于F.求证:BG=CF
如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=2/1(∠A
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F
如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC
14. 如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F
如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=2,AD平分角BAC的外角交BC的延长线于D,DE平行于AC交BA的延长线于E,
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于F点.求证:(