直线a,b,c,d两两相交且不过同一点,求证a,b,c,d共面.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:06:32
直线a,b,c,d两两相交且不过同一点,求证a,b,c,d共面.
如题……最好能给我仔细讲讲谢谢
我不喜欢复制的答案,不会就不要做了
如题……最好能给我仔细讲讲谢谢
我不喜欢复制的答案,不会就不要做了
分析:四条直线两两相交且不共点,可能有两种:
一是有三条直线共点;
二是没有三条直线共点,
故而证明要分两种情况.
(1)已知:d∩a=P,d∩b=Q.d∩c=R,a、b、c相交于点O.
求证:a、b、c、d共面.
证明:∵d∩a=P,
∴过d、a确定一个平面α(推论2).
同理过d、b和d、c各确定一个平面β、γ.
∵O∈a,O∈b,O∈c,
∴O∈α,O∈β,O∈γ.
∴平面α、β、γ都经过直线d和d外一点O.
∴α、β、γ重合.
∴a、b、c、d共面.
(2)已知:d∩a=P,d∩b=Q,d∩c=R,a∩b=M,b∩c=N,a∩c=S,且无三线共点.
求证:a、b、c、d共面
证明:∵d∩a=P,
∴d和a确定一个平面α(推论2).
∵a∩b=M,d∩b=Q,
∴M∈α,Q∈α.
∴a、b、c、d四线共面.
祝你学习愉快
一是有三条直线共点;
二是没有三条直线共点,
故而证明要分两种情况.
(1)已知:d∩a=P,d∩b=Q.d∩c=R,a、b、c相交于点O.
求证:a、b、c、d共面.
证明:∵d∩a=P,
∴过d、a确定一个平面α(推论2).
同理过d、b和d、c各确定一个平面β、γ.
∵O∈a,O∈b,O∈c,
∴O∈α,O∈β,O∈γ.
∴平面α、β、γ都经过直线d和d外一点O.
∴α、β、γ重合.
∴a、b、c、d共面.
(2)已知:d∩a=P,d∩b=Q,d∩c=R,a∩b=M,b∩c=N,a∩c=S,且无三线共点.
求证:a、b、c、d共面
证明:∵d∩a=P,
∴d和a确定一个平面α(推论2).
∵a∩b=M,d∩b=Q,
∴M∈α,Q∈α.
∴a、b、c、d四线共面.
祝你学习愉快
a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面
已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面
四条直线a b c d两两相交,但四线不共点,求证:a b c d共面
已知a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证;a,b,c,d共面
已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面
已知:a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a,b,c,d共面.
只有文字的那种.1.求证:若不交于同一个点的四条直线两两相交,则这四条直线共面.2.已知空间四点A,B,C,D不在同一个
如图所示,直线a平行于b平行于c,d与a,b,c分别交于A,B,C.求证a,b,c,d共面.
已知:a平行b平行c,a交d=A,b交d=B,c交d=C,求证:a,b,c,d共面
已知三条直线a、b、c,若这三条直线两两相交,且交点分别为A、B、C,试判断这三条直线是否共面.
已知A,B,C,D,E是空间的五个点,且线段CE,AC和BD两两相交求证着五个点
直线a,b,c两两相交,