作业帮 > 数学 > 作业

x+y=xy 求xy最小值 为什么可以直接用基本不等式 即 x+y≥2根号下xy

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:14:00
x+y=xy 求xy最小值 为什么可以直接用基本不等式 即 x+y≥2根号下xy
两边都是变量 x 和y都大于0 但是两边都是变量 没有满足2定 为什么可以直接用基本不等式?
x+y=xy 求xy最小值 为什么可以直接用基本不等式 即 x+y≥2根号下xy
这个是均值不等式
考虑(a-b)^2≥0
展开得
a^2+b^2-2ab≥0
a^2+b^2≥2ab　　（1）
可见等号成立时,当且仅当a=b
如果令x=a^2,y=b^2
代入（1）就有
x+y≥2√（xy)当且仅当x=y时等号成立
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy 令根号下x 已知2x+8y–xy=0,用基本不等式求x+y的最小值,怎么求. 为什么根据基本不等式,1/x+1/y大于等于1/xy开根号乘以2,即1/5 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充： 2/x+8/y=1 基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为? 若X>0,y>0,且x-根号下xy-2y=0,求(2x-根号下xy)/y+2根号下xy的值 若x>0,y>0,且x-根号下xy-2y=0,求【2x-根号下xy】÷【y+2根号下xy】的值 x^2+2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求xy最小值 xy-y-3x=0 求x+2y 最小值 不等式 2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值 用不等式求最值 已知x>0,y>0,xy^2=8,求2x+3y的最小值